作业帮1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:41:26
1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!
回答我会加分的！
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令t=x-π/3,则当x->π/3时,t->0
∴原式=lim(t->0){[1-2cos(t+π/3)]/sint}
=lim(t->0){[1-2(cost/2-√3sint/2)]/sint}
=lim(t->0)[(1-cost+√3sint)/sint]
=lim(t->0)[(1-cost)/sint+√3]
=√3+lim(t->0){[2sin²(t/2)]/[2sin(t/2)cos(t/2)]}
=√3+lim(t->0)[sin(t/2)/cos(t/2)]
=√3+[lim(t->0)sin(t/2)]/[lim(t->0)cos(t/2)]
=√3+0/1
=√3
∴原式=lim(t->0){[1-2cos(t+π/3)]/sint}
=lim(t->0){[1-2(cost/2-√3sint/2)]/sint}
=lim(t->0)[(1-cost+√3sint)/sint]
=lim(t->0)[(1-cost)/sint+√3]
=√3+lim(t->0){[2sin²(t/2)]/[2sin(t/2)cos(t/2)]}
=√3+lim(t->0)[sin(t/2)/cos(t/2)]
=√3+[lim(t->0)sin(t/2)]/[lim(t->0)cos(t/2)]
=√3+0/1
=√3
1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!
(sinx-2x)除以(3cosx+x)当x趋向于0时的极限
x^4除以（1-cos(x^2)) 当x趋向于0时 求极限!
求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限.
求极限 sin(x-π/3)/1-cosx 在x趋向π/2的极限
当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限
求x趋向于0时,（cosx）^(1/ln(1+x^2)）的极限
求(4x^3+2x^2-1)/(3x^4+1)当x趋向于无穷大时的极限,全部除以x^4后面不会算了.
当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限
当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x 求极限
当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求?
当x趋向于0时,求[cos(sinx)-1]/3x^2的极限,