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求助 奥数 把190表示成n个连续自然数的和 有几种表达方式? 我要分析过程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:05:03
求助 奥数 把190表示成n个连续自然数的和 有几种表达方式? 我要分析过程
把190表示成n个连续自然数的和 有几种表达方式?
我要分析过程
既然说连续,那就排除190 = 190 这种赖皮方式了.即讨论当N≥2时.
设连续N个自然数的最小数为X,则最大数为X + N - 1
连续自然数的和
= X + X + 1 + …… + X + N - 1
= (X + X + N - 1)N/2
= (2X + N - 1)N/2
并且,因2X恒为偶数,则N、N-1的奇偶性必然互异,
即N、2X + N - 1奇偶性互异.且2X + N - 1 > N
190 = 2×5×19
(2X + N - 1)N/2 = 190
因此有：(2X + N - 1)N = 2×2×5×19
根据奇偶性互异,两个因数2必然不能分别在N、2X + N - 1中,因此有方程组：
①
2X + N - 1 = 95
N = 4
解得X = 46
②
2X + N - 1 = 20
N = 19
解得X = 1
③
2X + N - 1 = 76
N = 5
解得X = 36
④
2X + N - 1 = 380
N = 1
解得X = 190（一开头提到的一个数字相加等于190的情况,舍弃）
综上,有：
190 = 46 + 47 + 48 + 49
190 = 1 + 2 + 3 + …… + 19
190 = 36 + 37 + 38 + 39 + 40
求助 奥数 把190表示成n个连续自然数的和 有几种表达方式? 我要分析过程 能同时表示成5个连续自然数的和,6个连续自然数的和,7个连续的数的和的最小的数是? 若自然数n可以代表成3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示为12个连续自然数的和,则n的最小值 若自然数N可以表示成3个连续自然数的和,也可以表示成11个自然数的和,还可以表示成12个连续自然数的和, 超级智力题若自然数N能用3个连续自然数的和表示,也能用连续11个自然数的和表示,还能用连续12个自然数的和表示,那么N的 有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和. 将自然数2010拆分成N个连续自然数的和,那么,N=? 有个自然数,它可以表示成9个连续自然数的和,又可以表示成10个连续自然数的和,还可以表示成11个连续自然数的和,那么符合 在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个?答案是11,我要解题思路 有5个连续的自然数，如果中间的数是a，你能表示出其他4个自然数吗？这5个自然数的和是多少？ 三星智力快车数学题一个数可以同时表示为九个连续自然数的和、十个连续自然数的和、十一个连续自然数的和,问这个数是多少? 连续N个自然数的平方的和等于多少