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若函数f(x)=(a^2一2a一3)x^2十(a一3)x十1的定义域和值域都为R则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:04:55
若函数f(x)=(a^2一2a一3)x^2十(a一3)x十1的定义域和值域都为R则a的取值范围是
稍侯
再问: 好了吗∞
再答: 若函数f(x)=(a^2一2a一3)x^2十(a一3)x十1的定义域和值域都为R则a的取值范围是
解析:∵函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R
当a^2-2a-3≠0时,函数f(x)为二次函数,定义域为R,值域不为R
当a^2-2a-3=0,且a-3≠0时,函数f(x)为一次函数,定义域为R,值域为R
当a=3时,函数f(x)为常数函数
∴a=-1时,函数f(x)为一次函数,定义域为R,值域为R