试说明无论x,y取何实数,多项式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正整数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:49:39

x²+y²-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²+8y+16+4
=(x-5)²+(y+4)²+4
∵(x-5)²≥0,(y+4)²≥0
∴(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0
∴无论x、y取何实数,多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数.
你的好评是我前进的动力.
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