在三角形ABC中,已知sin(B+C)=cosA,AC=3,求角A的值;若三角形ABC面积S=3,求BC的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:05:03

在三角形ABC中,已知sin(B+C)=cosA,AC=3,求角A的值;若三角形ABC面积S=3,求BC的值.
因为在△ABC中,A+B+C=180°,所以B+C=180°-A,sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA,又sin(B+C)=cosA,所以sinA=cosA,因为0＜A＜180°,故A=45°.
若AC=3,三角形ABC面积S=3,则
3AB√2/2=6,①
BC²=9+AB²-2×3AB×√2/2.②
由①得AB=2√2,③
把③代入②得BC²=9+8-12=5,因为BC＞0,故BC=√5.

在三角形ABC中,已知sin(B+C)=cosA,AC=3.求角A.若三角形ABC的面积S=3.求BC的值在三角形ABC中,已知sin(B+C)=cosA,AC=3,求角A的值;若三角形ABC面积S=3,求BC的值在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=(-4/5).求sinB的值.求sin(2B+派/6)的值三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5,求sinB的值以及sin(2B+30度)的值在三角形ABC中,已知AC=3,sinA+cosA=根号2.①求sinA的值；②若三角形ABC的面积s=3,求BC的值. 在三角形abc中…cosA=4/5求Sin平方(B+c)/2 (2)若B=2,三角形 Abc的面积s=3求a 在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值? 在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值在三角形ABC中,已知AC=3,sinA+cosA=根号2.求sinA的值如果三角形ABC的面积S=3,求BC的值在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加