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n阶行列式中任意一行的元素与另一行的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零.为什么阿····

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:59:42
n阶行列式中任意一行的元素与另一行的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零.为什么阿····
在课本中的证明是令第i行的元素都换成k行的元素,两行相等了才为零.但在我们平时做的题目中,又没说两行相等,为什么乘积之和等于零啊 ····奇怪.
行列式D的值就是行列式的某一行元素分别与该行元素的代数余子式乘积之和
不妨设用第二行元素与第二行元素代数余子式乘积之和,即可求出行列式D
现在用D的第一行元素与第二行元素代数余子式乘积求和,实际上这个值,是一个新的行列式D'的值,D'就是把D的第二行换成了和第一行相同的元素
两行相等（对于D'而言就是第一行和第二行相等）行列式的值为0,所以D'=0
所以第一行元素代数余子式乘积之和是0,即D'为0
一般的：n阶行列式中任意一行的元素与另一行的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零
n阶行列式中任意一行的元素与另一行的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零.为什么阿···· 数学n阶行列式中任意一行的元素与另一行的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零.为什么在证明时可以将行 代数书上推论,行列式某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零 线性代数1.行列式的某一行(列)与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和为什么等于零.2.在n阶行列式的展开式中应注意 关于 线性代数 .行列式某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零. n阶行列式D=/Aij/的任意一列（行）各元素与另一列（行）对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.如何证明 行列式某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式的乘积之和等于零,用个3阶行列式证明给我看看, 行列式某一行的各元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.书上的证明好像有问题啊! 线性代数证明：行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和 等于零. 线性代数：n阶行列式D=|aij|n的任意一行（列）各元素与另一行（列）对应元素的代数 线性代数行列式推论3就是看不懂看不懂证明,行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.看 行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零?