作业帮计算此行列式的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 14:48:59
计算此行列式的值
按某行或者某列展开即可,
D=a1*[a4*(a2*a3 -b2*b3)] - b4 *[b1*(a2*a3 -b2*b3)]
=a1*a2*a3*a4 -a1*b2*b3*a4 - b1*a2*a3*b4 +b1*b2*b3*b4
再问： 有没有简便算法 答案不是这个形式
再答： 这样做已经很简单了啊 那你把答案怎么写的给我看看，我看它是怎么做的
再问：
再问： 看到没 第二题 a2a3那个
再答： 那就这样做吧， 先交换第2行和第4行，再交换第2列和第4列， 于是就得到了分块行列式的形式，而交换两次负负得正 左上角为 a1 b1 b4 a4 右下角为 a3 b3 b2 a2 所以行列式的值就等于这两个行列式值得积 即(a1a4 -b1b4)*(a2a3-b2b3) 这样做确实简单一些，但其实是一回事的
再问： 大牛啊 但是其实我不太能理解为什么不能直接把原来的行列式分成四块呢 然后算出来a1a2a3a4-b1b1b3b4 这样算当然不对 但是我不理解为什么 不是也分块儿了吗？
再答： 直接分成四块当然是不行的， 注意用分块行列式来解题的时候， 分块了以后一定要至少有一个块里的元素全部为0，不然是不能用分块的做法的 你好好看一下书上对这个部分的说法吧
再问： 书上没说至少有一块儿全为零啊 只有分块对角矩阵= =
再问： 不过还是感谢您回答我问题！
再问： 书上没说至少有一块儿全为零啊 只有分块对角矩阵= =
再答： 你可得记住这个结论，不能直接就分块算的
D=a1*[a4*(a2*a3 -b2*b3)] - b4 *[b1*(a2*a3 -b2*b3)]
=a1*a2*a3*a4 -a1*b2*b3*a4 - b1*a2*a3*b4 +b1*b2*b3*b4
再问： 有没有简便算法 答案不是这个形式
再答： 这样做已经很简单了啊 那你把答案怎么写的给我看看，我看它是怎么做的
再问：
再问： 看到没 第二题 a2a3那个
再答： 那就这样做吧， 先交换第2行和第4行，再交换第2列和第4列， 于是就得到了分块行列式的形式，而交换两次负负得正 左上角为 a1 b1 b4 a4 右下角为 a3 b3 b2 a2 所以行列式的值就等于这两个行列式值得积 即(a1a4 -b1b4)*(a2a3-b2b3) 这样做确实简单一些，但其实是一回事的
再问： 大牛啊 但是其实我不太能理解为什么不能直接把原来的行列式分成四块呢 然后算出来a1a2a3a4-b1b1b3b4 这样算当然不对 但是我不理解为什么 不是也分块儿了吗？
再答： 直接分成四块当然是不行的， 注意用分块行列式来解题的时候， 分块了以后一定要至少有一个块里的元素全部为0，不然是不能用分块的做法的 你好好看一下书上对这个部分的说法吧
再问： 书上没说至少有一块儿全为零啊 只有分块对角矩阵= =
再问： 不过还是感谢您回答我问题！
再问： 书上没说至少有一块儿全为零啊 只有分块对角矩阵= =
再答： 你可得记住这个结论，不能直接就分块算的