（2007•随州模拟）如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止，小球A带+q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 01:00:38

（2007•随州模拟）如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止，小球A带+q的电量，小球B不带电．若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场，A球将受力而运动，并与B球发生完全弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后两球速度交换，若碰撞过程中无电荷转移，求：
（1）A与B第一次碰后瞬时B球的速率？
（2）从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间？
（3）两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程？

（1）对A由动能定理：qEL=
1
2mv2 ①
解得：v_A1=

2qEL
m；
据题，A与B相碰后速度交换，故第一次相碰后，A速度为零，B速度为：v_B=

2qEL
m ①
（2）从A开始运动到碰第一次历时t₁=
vA1

qE
m=

2mL
qE
设第二次碰前A速为v_A2，从第一次碰后到第二次碰前历时t₂
对A、由动能定理：qEv_A1t₂=
1
2m
v2A2 ③
v_A2=
qE
mt2 ④
由③④两式得：t2＝2

2mL
qE
故从A开始运动到两球第二次相碰经历的时间为：t=t₁+t₂=3

2mL
qE ⑤
（3）由③④两式解得：v_A2=2

2qEL
m
此时B的速度为：v_B=

2qEL
m
第二次碰后速度再交换．由速度图象也可得到第三次碰前A速度：v_A3=3

2qEL
m ⑥
此时B的速度为：v_B=2

2qEL
m 依此类推第n次碰前A速度为：vAn＝n

2qEL
m ⑧
故第n次与第n+1次碰撞经历时间为：t_n=
vn+1−vn−1

qE
m=2

2mL
qE ⑨
第n次碰后B以速度v_An匀速运动，
故该时间内A通过的路程为：Sn＝
vA ntn＝4nL ⑩
答：
（1）A与B第一次碰后瞬时B球的速率为

2qEL
m．
（2）从A开始运动到两球第二次相碰经历时间为3

2mL
qE．
（3）两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程为4nL．

（2007•随州模拟）如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止，小球A带+q 如图所示,在一个光滑绝缘足够长的水平面上,静置两个质量均为m,相距l的大小相等可视为质点的小球A带正电,B不带电 1、如图所示,在一个光滑绝缘足够长的水平面上,静置两个质量均为m,相距l的大小相等的可视为质点的小球,其中A球带正电,电一道有关电势能的题在光滑绝缘水平面上有A,B两个小球带同种电荷,相距足够远,A的质量为m.开始时A静止,B以速度v正对着质量均为m的两个带电小球甲和乙放置在光滑的绝缘的水平面上,彼此相距为 l,A球带电+q,B球带电-q,若用水平力拉动其中质量均为m的两个带电小球甲和乙放置在光滑的绝缘的水平面上,彼此相距为L,A球带电+Q,B球带电-Q,若用水平力在光滑绝缘水平面上,两个质量均为m,都带正电的小球A和B相距很远.从某时刻起,A球以初速度v正对静止的B球运动,则在相互如图所示，质量均为m的三个带电小球，A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C相距均为l，A带电QA=+8q，B 在光滑绝缘的水平面上放着三个质量均为m、彼此相距L的带电小球A、B、C,A、B两球都带正电,所带电荷量为q.现用水平力F 如图所示,质量均为m的三个带电小球,A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上,彼此相隔的距离为L（L比球半径r大许多）,B球带（2007•盐城模拟）在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q 如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点静止释