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已知平面上n条直线两两相交,求证:它们的交角中至少有一个角不大于(180/n)度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:58:41
已知平面上n条直线两两相交,求证:它们的交角中至少有一个角不大于(180/n)度
将这n条直线通过平移交于一点,此时两两直线之间的夹角不变,且所有相邻直线夹角(共n个)和为180.若这n个夹角都大于(180/n),则它们的和大于180,不可能.所以它们的交角中至少有一个角不大于(180/n)度