作业帮请问什么是平面几何知识?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:48:38
请问什么是平面几何知识?
平面几何是相对于立体几何来说的,就是同一平面内线与线,形状与形状之间的关系.
相交线和平行线
1.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等.
2.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
3.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
4.平行线的性质：
性质1：两直线平行,同位角相等.
性质2：两直线平行,内错角相等.
性质3：两直线平行,同旁内角互补.
5.平行线的判定：
判定1：同位角相等,两直线平行.
判定2：内错角相等,两直线平行.
判定3：同旁内角相等,两直线平行.
知识点二
三角形
一、三角形相关概念
1
．三角形的概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形
要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．
2
．三角形中的三种重要线段
（
1
）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交
点之间的线段叫做三角形的角平分线．
（
2
）三角形的中线：在一个三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的
中线．
（
3
）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足间的限度叫做三角
形的高线,简称三角形的高．
二、轴对称图形
（一）基本定义
1.
轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠,
直线两旁的部分能够互相重合,
这个图形就叫做轴对称图形,
这条直线就叫做对称轴
.
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
.
2.
线段的垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线
3.
轴对称变换
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换
.
4.
等腰三角形
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形
.
相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰
所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角
.
5.
等边三角形
三条边都相等的三角形叫做等边三角形
.
等等
相交线和平行线
1.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等.
2.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
3.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
4.平行线的性质：
性质1：两直线平行,同位角相等.
性质2：两直线平行,内错角相等.
性质3：两直线平行,同旁内角互补.
5.平行线的判定：
判定1：同位角相等,两直线平行.
判定2：内错角相等,两直线平行.
判定3：同旁内角相等,两直线平行.
知识点二
三角形
一、三角形相关概念
1
．三角形的概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形
要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．
2
．三角形中的三种重要线段
（
1
）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交
点之间的线段叫做三角形的角平分线．
（
2
）三角形的中线：在一个三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的
中线．
（
3
）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足间的限度叫做三角
形的高线,简称三角形的高．
二、轴对称图形
（一）基本定义
1.
轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠,
直线两旁的部分能够互相重合,
这个图形就叫做轴对称图形,
这条直线就叫做对称轴
.
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
.
2.
线段的垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线
3.
轴对称变换
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换
.
4.
等腰三角形
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形
.
相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰
所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角
.
5.
等边三角形
三条边都相等的三角形叫做等边三角形
.
等等