若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处的切线斜率为-3,求若过点A（2,m)可做曲

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:24:16

若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处的切线斜率为-3,求若过点A（2,m)可做曲线y=f(x)
若过点A（2,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围

f(x)=ax^3+bx^2+cx
f‘(x) = 3ax^2+2bx+c
在x=正负1处取得极值：
f'(1)=0,f'(-1)=0
3a+2b+c=0
3a-2b+c=0
解得b=0,c=-3a
f(x) = ax^3 - 3ax
f‘(x) = 3ax^2 - 3a
在x=0处的切线斜率为-3
f'(0) = -3
-3a=-3
a=1
f(x) = x^3 - 3x
f‘(x) = 3x^2 - 3 = 3(x+1)(x-1)
x＜-1时,f(x)单调增；-1＜x＜1时,单调减；x＞1时单调增
又：f''(x)=6x
f''(0)=0,x=0为拐点
x＜0时,f''(x)＜0,上凸；
x＞0时,f''(x)＞0,下凹
x=2在f(x(的下凹段
所以点A（2,m）b必须在点f(2)下方时才能做f(x)的三条切线
即m＜f(2)=2^3-3*2=2
∴m∈（-∞,2）

若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处的切线斜率为-3,求若过点A（2,m)可做曲已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率高中导数中f(x)=ax^3+bx^2+cx 若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的二次方+cx在x=正负1出取得极值,且在x=0处的的切线斜率为负三已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1)处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)有极值,求已知函数f(x)=ax的三次方的+bx二次方+cx在x=+/-1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.求f(x)的 y=ax³+bx²＋cx在x=±1处取得极值,在x＝0处切线斜率为-3,过点﹙2,m﹚ 已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+（-）1处取得极值求过点A(0,16)做曲线f（x）的切线,求此切线已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x.在x=1处取得极小值,其图象过点A(0,1)0且在点A处切线的斜率为-1 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=1处取得极值,且在x=-1处得切线的斜率为2 求导题已知f(x)=ax*3+bx*2+cx (a不等于0) 在x=正负1处取得极值已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方-3x在x=正负1处取极值过点A（0,16）做曲线y+f（x）的切线求此切