这个应该不是严格单调递增的吧,应该不能把x分类算对吗.按另一种算法算的话算下来在y>0的情况下,Y的概率密度应等于e的负

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:35:52

这个应该不是严格单调递增的吧,应该不能把x分类算对吗.按另一种算法算的话算下来在y>0的情况下,Y的概率密度应等于e的负根号y次方乘以根号y分之一对吗.就是图上的答案里没有1/2,
点击即可查看大图

答案是没问题的.⑴首先f(x)的密度函数是在x>0上有表达式的.所以y=x^2在(0,∞)上是严格单调的,因为y对x求导数得出y'=2x,很显然y'在(0,∞)上是恒大于0,没有等于.所以是严格单调的.
⑵其次.上面答案也不可能没有1/2.因为密度函数在其定义域上的积分是为1的.假设没有1/2的话那f(y)=(1/√y)*e^(-√y),你可以对f(y)在(0,∞)上求积分,结果是2.所以肯定要乘上1/2.
⑶该方法是利用了个结论：如果f(x)为x的密度函数,y=g(x),并且y=g(x)与x是一一对应的,也就是存在唯一反函数,反函数存在导函数x=h(y).那么y的密度函数为l(y)=h(y)*f(y)我这个条件结论可能不是很严谨,你去看看课本上的结论

这个应该不是严格单调递增的吧,应该不能把x分类算对吗.按另一种算法算的话算下来在y>0的情况下,Y的概率密度应等于e的负设随机变量X的分布函数F(x)连续,且严格单调增加,求Y=F(X )的概率密度函数y=2的负x平方+2x+3的单调递增区间是? 二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）=e^-y,0 函数y=|x+2|的单调递增区间为,怎么算的? 函数y=f（x）导数y’>0是函数f（x）单调递增的 %E 函数y=-2/x的单调递增区间是?怎么算?有什么规律吗? 函数y=x-e的x方的单调递增区间是多少?递减区间是多少? 已知函数y=lnx/x（x>0).(1）求这个函数的单调递增区间（2)求这个函数在区间 [1/e,e平方]的最大值最小英语翻译x=(0:165);y=-arctan(0.016*x/1-3.3e-004*x^2);这个y应该等于怎样的公式随机变量（X,Y）的联合概率密度为f(x,y)=e-(x+y),x>0,y>0,0,其他,则条件概率密度. 函数y=x-1/x的单调递增区间