1、求微分方程(x2y-y)y′+xy2+x=0满足初始条件y(0)=1的特解.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:41:25
1、求微分方程(x2y-y)y′+xy2+x=0满足初始条件y(0)=1的特解.
2、求微分方程y〃-4y+4y=e²x (最后的x是上标2x)
3、∫xf〃(x)dx=
4、经过点(2,0),且在每一点的切线斜率都等于3x的曲线方程是.
2、求微分方程y〃-4y+4y=e²x (最后的x是上标2x)
3、∫xf〃(x)dx=
4、经过点(2,0),且在每一点的切线斜率都等于3x的曲线方程是.
1、左式是x^2*y^2-y^2+x^2+C=0的导函数,将x=0,y=1代入,得C=1
因此特解是x^2*y^2-y^2+x^2+1=0
2、令y''=𝝀^2,y'=𝝀
则原式的通解是化为𝝀^2-4𝝀+4=0,解得𝝀1=𝝀2=2,因此通解形式是(C1+C2x)e^(2x)
特解形式是Ax^2*e^(2x),将该式代入原微分方程,解得A=1/2
因此原式的解是y=(C1+C2x)e^(2x)+x^2*e^(2x)/2
3、∫xf〃(x)dx
=xf '(x)-∫f '(x)dx
=xf '(x)-f(x)
4、由题意得y '=3x
则y=3/2 *x^2 +C
将x=2,y=0代入,得C= -6
因此曲线方程是y=3/2 *x^2 -6
再问: y=3/2 *x^2 +C 这是根据哪个公式代入的呢?我不记得了,谢谢你
因此特解是x^2*y^2-y^2+x^2+1=0
2、令y''=𝝀^2,y'=𝝀
则原式的通解是化为𝝀^2-4𝝀+4=0,解得𝝀1=𝝀2=2,因此通解形式是(C1+C2x)e^(2x)
特解形式是Ax^2*e^(2x),将该式代入原微分方程,解得A=1/2
因此原式的解是y=(C1+C2x)e^(2x)+x^2*e^(2x)/2
3、∫xf〃(x)dx
=xf '(x)-∫f '(x)dx
=xf '(x)-f(x)
4、由题意得y '=3x
则y=3/2 *x^2 +C
将x=2,y=0代入,得C= -6
因此曲线方程是y=3/2 *x^2 -6
再问: y=3/2 *x^2 +C 这是根据哪个公式代入的呢?我不记得了,谢谢你
1、求微分方程(x2y-y)y′+xy2+x=0满足初始条件y(0)=1的特解.
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.
求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解
求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?