这几道关于抛物线的高中数学题怎么做

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:47:12

这几道关于抛物线的高中数学题怎么做
1.过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(X1,X2),B(X2,Y2),若x1+x2=6,那么|AB|等于多少.
2.抛物线y^2=-4x上的点到直线y=4x-5的最短距离是.
3.已知抛物线y^2=6x,过点（4,1）引一弦,使它恰在这点被平分,测此弦所在直线方程为.

1、焦点(1,0),准线x=-1
A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
抛物线上的点到焦点和到准线距离相等
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x2+2=8
2、设已知直线的平行线y=4x+b（b为常数）
联立抛物线与直线求出b=-1
最短距离就是两条直线y=4x-1和y=4x-5的距离啦
结果是4/（√ 17）该点为y=4x-1和y=4x^2的交点（1/2,1）
3、设弦与抛物线交点为A（X1,Y1) ,B (X2,Y2)
所以 Y1^2=6X1 ①
Y2^2=6X2 ②
①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③
因为P为AB中点所以Y1+Y2=2
③式变形为（Y1-Y2）（Y1+Y2）/（X1-X2）=6
因为（Y1-Y2）/（X1-X2）为直线斜率K
所以③式可化为 K*（Y1+Y2）=6
所以2K=6→K=3
所以Y-1=3（X-4）
所以直线方程为 3X-Y-11=0

这几道关于抛物线的高中数学题怎么做关于抛物线的一道高中数学题高中的,这道数学题怎么做啊? 关于高中定义域的数学题关于二项式的高中数学题高中数学题关于等比数列的高中数学题（抛物线题）问下高中数学题怎么做, 初三的数学题,关于抛物线的. 高三数学题：关于抛物线的问题高二数学题：关于抛物线的问题关于一元二次方程与抛物线的数学题