高一数学函数奇偶性.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1, (x≠±1).求f(x) 和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:52:18

高一数学函数奇偶性.
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1, (x≠±1).求f(x) 和g(x) 的解析式.

f(x)是偶函数=>f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数=>g(-x)=-g(x)
(1):f(x)+g(x)=1/x-1,那么也有：
f(-x)+g(-x)=-1/x-1,即：
(2):f(x)-g(x)=-1/x-1
(1)+(2)得：2f(x)=-2 =>f(x)=-1 (x≠±1)
(1)-(2)得：2g(x)=2/x=>g(x)=1/x (x≠±1)
若题目为：f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),(x≠±1).求f(x) 和g(x) 的解析式.
那么解答是：
f(x)是偶函数=>f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数=>g(-x)=-g(x)
(1):f(x)+g(x)=1/(x-1),那么也有：
f(-x)+g(-x)=-1/(x-1),即：
(2):f(x)-g(x)=-1/(x-1)
(1)+(2)得：2f(x)=2/(x^2-1) =>f(x)=1/(x^2-1) (x≠±1)
(1)-(2)得：2g(x)=2x/(x^2-1) =>g(x)=x/(x^2-1) (x≠±1)

高一数学函数奇偶性.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1, (x≠±1).求f(x) 和若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式函数奇偶性习题若函数F(x)是偶函数,G(x)是奇函数,且F(X)+G(X)=1/(X-1).求F(X)和G(X)的解析 (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式高一函数奇偶性习题若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)+g(x)=x+1分之1,求f(x),g(x)解析已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/(x+1)(x≠±1),则f(-3)= 一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1) 设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),求f（设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x 高一函数奇偶性若f(x),g（x）分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3求f(