高一数学函数奇偶性问题,在线等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:17:42

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已知函数f(x)对任意非零实数x,y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证：y=f(x)为奇函数.
任意非零实数x,y X Y 不能等于0啊

令x=y=0,则x+y=0
所以f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x,则x+y=0
所以f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数

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