求空间中的两条直线的夹角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 07:55:11

求空间中的两条直线的夹角
CN与BM为什么夹角为60°?我想一个小时了,这个怎么想啊?就是一个正方体展开图,CN是最上边那个正方形的那条对角线,BM是左边那个正方形对角线.图不清楚,凑活着看吧!

这个很容易理解.
如平面图最左边这个正方形我们将它的左上右下两个顶点记作N（因为正方体中这个点和N是重合的）和A.
在空间中看首先AN和BM平行,所以CN和BM之间的角度就是CN和AN之间的角度.
又因为CN=AN=CA=根号2边长.所以三角形ACN是正三角形.CN和AN之间角度是60度,那么CN和BM之间的角度也就是60度.
不知道我这样讲算不算简单明了.

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