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请在这里概述您的问题在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD为边AB上的高,AC等于15,BC等于20,求AD和BD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:49:57
请在这里概述您的问题在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD为边AB上的高,AC等于15,BC等于20,求AD和BD的长
AB²=AC²+BC²=15²+20²=625
AB=25=AD+BD,
BD²+CD²=BC²
AD²+CD²=AC²
两式相减:
BD²-AD²=20²-15²
(BD+AD)(BD-AD)=(20+15)(20-15)
25(BD-AD)=35*5
BD-AD=7
BD+AD=25
解方程组AD=9,BD=16;