作业帮数列通项与求和 (7 8:53:57)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:15:26
数列通项与求和 (7 8:53:57)
已知等比数列{an}的前n相和为Sn=a·2的n次方+b,且a1=3.
1,. 求a,b的值及数列{an}的通项公式
2. 设bn=n/an,求数列{bn}的前n相和Tn.
已知等比数列{an}的前n相和为Sn=a·2的n次方+b,且a1=3.
1,. 求a,b的值及数列{an}的通项公式
2. 设bn=n/an,求数列{bn}的前n相和Tn.
(1)s1=2a+b,s2=4a+b,s3=8a+b
∴a1=3,a2=2a,a3=4a,
又为等比数列,
∴a=3
代入a1=2a+b=3得b=-3
该数列为首项为3,公比为2的等比数列
∴an=3×2∧(n-1)
(2)由（1）得,bn=n(1/3)×2∧（1-n),
用错位相减法最后答案为tn=4/3-[(2+n)/3]×2∧(1-n)
草稿纸上算了半天,答案绝对正确,
∴a1=3,a2=2a,a3=4a,
又为等比数列,
∴a=3
代入a1=2a+b=3得b=-3
该数列为首项为3,公比为2的等比数列
∴an=3×2∧(n-1)
(2)由（1）得,bn=n(1/3)×2∧（1-n),
用错位相减法最后答案为tn=4/3-[(2+n)/3]×2∧(1-n)
草稿纸上算了半天,答案绝对正确,