一道数列的通项与求和问题!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:30:10

一道数列的通项与求和问题!
若数列｛An}是公差为1/2的等差数列,其前100项和为145,则a2+ a4+a6+……+a100=?
3Q!

由数列｛An}是公差为1/2的等差数列可得
a1=a2-1/2
a3=a4-1/2
a5=a6-1/2
……
a95=a96-1/2
a97=a98-1/2
a99=a100-1/2
已知其前100项和为145
即：S100=a1+a2+a3+a4+a5+…+a97+a98+a99+a100=145
将上式中的a1,a3,a5…a97,a99用含a2,a4,a6…a98,a100的式子代换可得
2*(a2+ a4+a6+……+a100)-50*(1/2)=145
解,得 a2+ a4+a6+……+a100=85

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