数列的通项与求和已知数列{An}的前n项和Sn满足An+2SnSn-1=0,(n大于等于2）,a1=1/2,求an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:08:08

数列的通项与求和
已知数列{An}的前n项和Sn满足An+2SnSn-1=0,(n大于等于2）,a1=1/2,求an

An=Sn-Sn-1
所以原式=Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
同时除以2SnSn-1
1/Sn-1/Sn-1=2
所以1/Sn为等差数列
1/S1=2
1/Sn=2+（n-1）*2=2n
所以Sn=1/2n
再用Sn-Sn-1=An 算出An
An=1/2n-1/2n-1
应该是这样

数列的通项与求和已知数列{An}的前n项和Sn满足An+2SnSn-1=0,(n大于等于2）,a1=1/2,求an 已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2）,a1=二分之一,求an 已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2) 已知数列的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于等于2)a1=1/2,n-1是下角标求an 已知数列AN的前N项和SN=A1+A2+A3+…… +AN满足AN+2SNSN-1=0(N大于等于2)a1=1/2,求A 已知数列AN的前N项和为Sn,Sn-1+2SnSn-1=0（N大于等于2）,a1=1/2. 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列AN的前N项和SN=A1+A2+A3+…… +AN满足AN+2SNSN-1=0(N大于等于2)a1=1/2. 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0.(n大于等于2)