如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证:EF和GH互相平分.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 18:08:40

证明：连接EG,GF,FH,HE.
因为E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点
=>EG‖且=0.5AD,
FG‖且=0.5AD=>EG‖且=HF
GF‖且=0.5BC,EH‖且=0.5BC=>EH‖且=FH
=>四边形ABCD为平行四边形
=>EF,GH互相平分
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连接EG,EH,GF,FH
∵E是BC的中点,G是AC的中点
∴EG //BC
∴2EG = BC
∵H是BD的中点,F是CD的中点
∴HF // BC
∴2FH = BC
∴EG 平行等于FH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵EF,GH是该平行四边形的对角线
∴EF与GH互相平分

如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证:EF和GH互相平分. 如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证：EF与GH互相垂直平分如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证：GH垂直平分EF 1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF. 已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,求证：EF,GH互相平分在四边形ABCD中,EFGH分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:EF和GH互相平分如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点求证；EF与GH互相评分如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分. 四边形ABCD中E、F分别是AD,BC的中点,G,H 分别是BD,AC的中点,求证EF与GH互相平分如图,E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点.试说明：EF,GH互相平分.