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夹在平行平面α β间的线段ab等于8 ab与平面α所成角45度则α和β间的距离等于(求图和过程)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:26:48
夹在平行平面α β间的线段ab等于8 ab与平面α所成角45度则α和β间的距离等于(求图和过程)

如图,过A做AC⊥β垂足为C,连接BC
∵α//βAC是α,β的公垂线β段.
   既是α和β间的距离
则∠ABC是AB与β所成的角,
∵α//β
∴AB与α,β所成的角相等
∴∠ABC=45º
∵AB=8
∴AC=ABsin45º=4√2
即α和β间的距离为4√2