如图,夹在两平行平面α,β之间的线段AB,CD成60°的角,且AB=CD=10,AC=6,BD=8,求AC,BD所成的角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:40:14

如图,夹在两平行平面α,β之间的线段AB,CD成60°的角,且AB=CD=10,AC=6,BD=8,求AC,BD所成的角.

请过D点作AB的平行线DA',相交平面α于点A‘
连A'C,A'A
因为AB//A'D,且α//β,则AA'//BD,AA'=BD=8,AB=A'D=10
因为AB与CD成60度角,所以A'D与CD也成60度角
所以∠CDA'=60度,且又因为AB=CD,所以CD=A'D,所以⊿A'DC是个等边三角形
所以CA'=CD=DA'=10
因为AC=6,AA'=8,CA'=10
所以AC的平方+AA’的平方 =CA’的平方
所以⊿A'AC是个直角三角形,且∠A'AC=90度
因为AA'=BD,且AA'//BD
所以AA'与AC形成的角,就是BD与AC形成的角,也就是∠A'AC
因为∠A'AC=90度,所以BD与AC形成的角就是90度
再问：请问一下线段AB,CD成60°是指什么?不是AB、CD与β的角是60度么?
再答：不是，是指，AB平移后，和CD相交，会成60度角，就像两棵朝向不同方向的树一样，想象一下吧！！（不行了，就照着图画辅助线吧！！）记得给好评哦~~~~

如图,夹在两平行平面α,β之间的线段AB,CD成60°的角,且AB=CD=10,AC=6,BD=8,求AC,BD所成的角 AB,CD为夹在平行平面α,β间的异面直线,AC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°角,则AC 如图,线段AB在平面α内,线段AC垂直平面α,线段BD垂直AB,且,AB=a,AC=BD=b,求CD两点的距离已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=a,AC=BD=b,线段BD与a所成角为30度,求CD 线段AB=CD,AC平行于BD,AB,CD相交于点O,且角AOC=60度,CE是由AB平移得,探索AC、BD与AB之间的如图,线段AB在平面α内,线段AC垂直α,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求线段BD与平面α 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60° 如图,线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求线段BD与平面a 如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=三分之一AB 求线段BD AC的长线段AB,BD在平面a内,BD垂直AB,线段AC垂直平面a,且AB=a,BD=b,AC=c,求CD间的距离如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 如图,线段ab=2,点C是ab的黄金分割点,点D在Ab上,且AD²=BD乘AB,求CD：AC