在四边形abcd中,∠A=60,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20,CD=10,求AB、CD的长（答案保留根号)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:56:41

在四边形abcd中,∠A=60,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20,CD=10,求AB、CD的长（答案保留根号)
(2)求四边形ABCD的面积
错了、第一个求AD、BC的长

延长AD,BC交于点E
∵AB⊥BC
∴∠B=90°
∵∠A=60°
∴∠E=30°
∴AE=2AB=2×20=40
(直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半）
BE=√﹙AE²-AB²)=20√3
∵AD⊥DC
∴∠CDE=90°
∵∠E=30°
∴CE=2CD=20
DE=√﹙CE²-CD²)=10√3
∴AD=AE-DE=40-10√3
BC=BE-CE=20√3-20
(2)四边形ABCD的面积
=三角形ABE的面积-三角形CDE的面积
=½×20×20√3-½×10×10√3
=150√3

在四边形abcd中,∠A=60,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20,CD=10,求AB、CD的长（答案保留根号) 四边形ABCD中,AD//BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60°,CD=2/根号3,求BC的长在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线四边形ABCD中,角A=60,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=200m,CD=100m,求AD,BC的长. 已知：如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,AB=1cm,求CD的长四边形ABCD中,AB垂直AD于A,AB=2,BC=4,CD=根号10,DA=根号2,求四边形ABCD的面积. 已知:在△ABC中,∠A=60°,CD⊥AB,CD=二分之一BC,AD=根号3,求AB的长. 在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长如图,在四边形ABCD中,∠ADC=120°AB⊥AD BC⊥CD AB=5根号3 CD=3根号3 求四边形ABCD的面在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=5根号3,CD=3根号3,求四边形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点