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已知A城市在过去50年来有过台风的次数是120次.求下一年至少有一次台风的概率和未来六个月没台风的概率.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:34:29
已知A城市在过去50年来有过台风的次数是120次.求下一年至少有一次台风的概率和未来六个月没台风的概率.
如果以过去50年作为基准,
那么每个月期望台风发生120/600=1/5次
故P(N(t)=n)=[(t/5)^n * e^(-t/5)]/n!
(1)
那么下一年没有台风的概率是
P(N(12)=0)=e^(-12/5)
故下一年有台风的概率是
1-P(N(12)=0)=1-e^(-12/5)≈0.909
(2)
未来六个月没台风的概率是
P(N(6)=0)=e^(-6/5)≈0.301