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已知函数f(x)={(-x²+2x,x>0),(0,x=0),(x²+mx,x<0)},是奇函数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:23:34
已知函数f(x)={(-x²+2x,x>0),(0,x=0),(x²+mx,x<0)},是奇函数.
(1)求实数m的值.
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.
第一道很简单吧?m=2
第二道.你自己画出函数图象就可以了,x=-1是x2+2x的对称轴,所以a-2必须小于等于1
所以a小于等于3,而且区间[-1,a-2],说明a-2大于-1,所以a大于1
得到:a大于1,小于等于3
再问: ╮(╯▽╰)╭因为数学实在差的原因,可以加上详细过程吗?谢谢~~~~
再答: 第一道:因为奇函数所以-f(-x)=-x2+2x 所以f(-x)=x2-2x 得到f(x)=x2+2x 第二道:自己画一下图像,x大于0的时候,画y=-x2+2x x小于0的时候画y=x2+2x 然后不发现只有x大于等于-1,小于等于1这个区间是递增,所以[-1,a-2]一定要在这个区间之内即可,得到a小于等于3,有因为a-2必须大于-1,所以a必须大于1