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已知函数f(x)=ax的3次方-3/2x的平方+1(x属于R),其中a>0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:56:18
已知函数f(x)=ax的3次方-3/2x的平方+1(x属于R),其中a>0.
(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
(2)若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0横成立,求实数a的取值范围.
先求f(x)的导数,为3ax的平方-3x当a=1时,该导数为3x的平方-3x,令x=2求得f(x)的导数为6,又f(2)=3,然后有y-3=6(x-2),计算得切线方程为6x-y-9=0
第二题,先求导f'(x)=3x(ax-1)
再把a分为大于0,或小于0时的情况,
当a