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动圆M过点F(0,1)与直线y=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:50:13
动圆M过点F(0,1)与直线y=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程是______.
设动圆圆心坐标为(x,y)
∵动圆过定点P(0,1),且与定直线l:y=-1相切,∴圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径,∴根据抛物线的定义可知动圆圆心的轨迹方程是x2=4y
故答案为x2=4y