概率为0的事件一定是不可能事件?回答肯定的说明理由,回答否定也要说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:43:59

概率为0的事件一定是不可能事件?回答肯定的说明理由,回答否定也要说明理由.
这是试题,就当考试来解释,不要说那些模棱两可的答案,来个标准答案,同样,概率为1的事件一定是必然事件吗?我后天考试,

当样本空间是离散有限集合时,概率为0的事件是不可能事件；如果样本空间是无限集合时,概率为0的事件未必是不可能事件,比如从山顶悬挂一根线到山下,它刚好穿过山下某个针的针眼是有可能发生的,但这个事件发生的概率等于0.
率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生.比如在宇宙中抽一个人,抽到你的概率.这就是一个0概率事件可能发生的例子!
随机变量分连续和离散两种,它们各自的分布描述是不同的.
对于连续性随机变量,单个具体点的概率密度值为一有界常数,这个值可以是任意的（包括0和1）,但因为点是没有长度的,所以该点的概率密度积分为0（因为该点概率密度值有界）,即该点所对应的事件发生的概率为0,但这个事件仍然是可能发生的,因为这个事件在事件域内.也就是说,概率为0的事件并不一定不会发生.同理,某个点的概率密度值为1,但该点的概率密度积分仍为0,所以概率为1的事件也不一定必然发生.总之,对于连续性随机变量,讨论单个点的概率是没有意义的（都为0）,我们讨论的是,这个随机变量落在一个区间内的概率.
对于离散随机变量,如果它的事件域是有限个事件,则可以认为概率为0的事件一定不会发生,概率为1的事件必然发生.但若事件是无限的,则还要具体分析
既然0概率事件都是有可能发生的,那么概率趋近于零的事件果然有可能发生,只不过我们平时在处理问题的时候,把概率趋近于零的事件算作0概率事件,只是算作,不是绝对的是.
对于连续性随机变量,比如从盆中去一滴水,某滴水被取到的概率为1/n,n趋于无穷大,所以概率为零 .
必然事件发生的概率为1,但是它们的逆命题都是不成立的.概率趋近于零的事件的确有可能发生,只不过我们平时在处理问题的时候,把概率趋近于零的事件算作0概率事件而已了.同样,根据P(A)=1-P(非A)就不难理解为什么概率为1的事件也不是必然事件了.

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