作业帮 > 数学 > 作业

初学者问n乘上（sin n分之一） 的n趋近无穷大时的极限为什么不可以这样想?原式=n的极限 * sin（n分之一）的极

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:03:32
初学者问
n乘上（sin n分之一） 的n趋近无穷大时的极限为什么不可以这样想?原式=n的极限 * sin（n分之一）的极限,而n的极限为正无穷,后者n分之一极限趋近于0,sin（n分之一）就趋近于0.两者相乘还是0.可为什么答案是1?
你求的到底是n趋于0时的还是n趋于无穷时的?
如果是n趋于0的话,n的极限怎么会为正无穷
如果是n趋于无穷的话,那答案就不是1
再问： 你看例九里，当x趋近于0时，那式子极限为1，x替换为n分之一，即n趋近于正无穷，由海涅定理就可推出我问你的那个问题。而且老师上课讲了是那样的。

再答： 因为0和无穷相乘是未定式，而不一定是0
再问： 可是0和任何一个数相乘都得0不是么？
再问： 可是0和任何一个数相乘都得0不是么？
再答： 不是啊，0和无穷相乘得多少都有可能
再问： 额。。。我的每次追问都要花财富值的吧，好吧，我也追问不起那么多次了。。。虽然还是不太明白为什么0和无穷相乘是任何值，因为我只觉得0和任何数相乘都得0，不过还是谢谢你了，我就这样记下来吧。
再答： 不能再用以前的眼光来看待极限问题 有几个未定式： 0/0，无穷/无穷，0*无穷 都是可能取任何值
初学者问n乘上（sin n分之一） 的n趋近无穷大时的极限为什么不可以这样想?原式=n的极限 * sin（n分之一）的极 sin n/n当n趋近无穷大时的极限 当n趋近于无穷大时 n/ ln n的极限为什么是无穷大? ((-1)^(n-1))/(n+1)*sin(n!),当n趋向无穷大时的极限 2^n/n,n趋近无穷大的极限怎么求? lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限 n趋近无穷大时1/n^3的极限是多少? 如何求当N趋于无穷大时N的N分之一的极限 求当n趋近无穷大时(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限,不知怎么解. 高数求极限 急当n趋近于无穷大时求（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限 （2）1/(n lim n/(n+sin n) n趋于无穷大的极限怎么算的 求n趋近于无穷时 n的3次方乘（a的n分之一减a的sin n分之一 次方）的极限值