已知集合A={2,3 a2+4a+2 },B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:20:03

已知集合A={2,3 a2+4a+2 },B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.
∵A∩B={3,7}
∴a²+4a+2=7
∴a=-5或a=1
a=-5时2-a=7,不符合集合互异性
∴a=1
∴A={2,3,7},B={0,7,1,3}
∴A∪B={0,1,2,3,7}
解答的时候为什么只用考虑a2+4a+2=7就行了那B中的2—a,a2+4a—2不需要分别等于3吗

考虑也可以,但这样就显得繁琐了.
根据集合A以及A交B=｛3,7｝来看,集合A里一定有7.
所以令a2+4a+2=7解出a然后再代入检验满足互异性即可.

已知集合A={2,3 a2+4a+2 },B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪ 已知集合A={2,3,a2+2a+2},B={0,7,2-a,a2+4a-2},A∩B={3,7}求a的值及集合A∪B的已知集合A={-1，a2+1，a2-3}，B={-4，a-1，a+1}，且A∩B={-2}，求a的值．已知集合A={2,3,2a+1},B={a2+a-4,a2+1,-2},且A交集B={2},则实数a=（）已知集合A={a2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a=_________ 若y=3x+1是从集合A={1,2,3,K}到集合B={4,7,a4,a2+a3}的一个映射,求自然数a,K及集合A,B 设集合A={2，8，a}，B={2，a2-3a+4}，且A⊋B，求a的值．已知全集I={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合A={-3，a2，a+1}，B={a-3，2a-1，a2 已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值．若f：y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值已知两个不同集合A={1,3,a2-a+3},B={1,5,a3-a2+4a+7},A∩B={1,3}