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求解一道高二数学题若lim(2n+√4n^2+kn+3)=1,则实数k=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:51:45
求解一道高二数学题
若lim(2n+√4n^2+kn+3)=1,则实数k=?
2n-根号(4n^2-kn+3)
=根号(4n^2)-根号(4n^2-kn+3)=
4n^2-(4n^2-kn+3)
= (上下同时乘以根号(4n^2)+根号(4n^2+kn+3))
根号(4n^2)+根号(4n^2-kn+3)
kn-3
=根号(4n^2)+根号(4n^2-kn+3)
k-3/n
=(上下同时除以n)
根号(4)+根号(4-k/n+3/n^2)
得lim(2n-(4n^2-kn+3)^0.5)=k/4(n->无限大)
由于原式的极限为1.所以k=4
(上边用分数形式来表示.应该能看懂.如:
x
- = x/y([/"表示除号)
y
另外.求根式和的极限的技巧是[分子有理化".把分子化成有理式.这样很容易求解.)