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已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点和第一,二,三象限,那么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 16:49:13
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点和第一,二,三象限,那么
求a,b,c的取值范围
过原点
x=0,y=0
所以0+0+c=0
c=0
若开口向下,则肯定要经过第四象限
所以开口向上
a>0
过第三象限
则顶点在第三象限
所以对称轴x=-b/2a0,所以b>0
又,开口向上,过第三象限
所以和x轴有两个交点
所以判别式b^2-4ac
c=0,b^2>0,b不等于0
综上
a>0,b>0,c=0