已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:11:31
已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.
/>f(x)=(√2)sin(2x+6π)=(√2)sin(2x)
设y=2x,则:f(x)=(√2)siny
因为x∈[π/12,π/3],所以:y∈[π/6,2π/3]
显然,当y=π/2时,siny有最大值,即f(x)有最大值:f(x)|max=(√2)sin(π/2)=√2
当y=π/6时,siny有最小值,即f(x)有最小值:f(x)|min=(√2)sin(π/6)=√2/6
所以,f(x)的值域是:f(x)∈[√2/6,√2]
设y=2x,则:f(x)=(√2)siny
因为x∈[π/12,π/3],所以:y∈[π/6,2π/3]
显然,当y=π/2时,siny有最大值,即f(x)有最大值:f(x)|max=(√2)sin(π/2)=√2
当y=π/6时,siny有最小值,即f(x)有最小值:f(x)|min=(√2)sin(π/6)=√2/6
所以,f(x)的值域是:f(x)∈[√2/6,√2]
已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.
三角函数问题:已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/6).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.
已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)
已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/4),x属于[π/6,π/3],求f(x)的值域
已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx.(2)求函数f(x)在(0,π/2)上的值域
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1 若x∈(0,π/2),求函数y=f(x)的值域
已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 求f(x)最小正周期,f(x)的值域
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+2,x∈[0,3π/4],则f(x)的值域为?
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6),当x∈[π/12,π/2],求f(x)的值域
已知函数f(x)=根号2sin(x+π/4) 若x∈(0,π/2)时的值域
已知函数f(x)=2sin(2x/3 + π/6) -1,其中x∈[0,π],求f(x)的值域和单调增区间
已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域