求向量组a1=(1,2,0,0) a2=(1,2,3,4) a3=(3,6,0,0) 的秩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 21:55:54

求向量组a1=(1,2,0,0) a2=(1,2,3,4) a3=(3,6,0,0) 的秩
其中一个极大线性无关组

(a1,a2,a3,a4)=
6 1 1 7
4 0 4 1
1 2 -9 0
-1 3 -16 -1
r1-r2-2r3,r2-4r3,r4+r3
0 -3 15 6
0 -8 40 1
1 2 -9 0
0 5 -25 -1
r1*(1/3),r2-8r1,r4+5r1
0 -1 5 2
0 0 0 -7
1 2 -9 0
0 0 0 9
r2*(-1/7),r1-2r2,r4-9r2
0 -1 5 0
0 0 0 1
1 2 -9 0
0 0 0 0
交换行得
1 2 -9 0
0 -1 5 0
0 0 0 1
0 0 0 0
r1+2r2,r2*(-1)
1 0 1 0
0 1 -5 0
0 0 0 1
0 0 0 0
所以 a1,a2,a4 是一个极大无关组,且 a3 = a1-5a2
这样可以么?

四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2 a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)= 已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 已知a1=（1,1,1） ,a2=（0,2,5） ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 求向量组a1=(1,2,0,0) a2=(1,2,3,4) a3=(3,6,0,0) 的秩方程组Ax=b,A的秩为3,a1,a2,a3.a1的解向量为a1=(1,0,1,2)求通解2a1+a3= 在P^4中,求向量b在基a1,a2,a3,a4下的坐标.设,a1=(1,1,0,1),a2=(2,1,3,1),a3=( a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通已知向量组a1=(1,-1,2) a2=(0,3,1) a3=(3,0,7),a4=(1,-1,2)求它的秩向量组：a1=（1,-1,0）,a2=（2,1,3）,a3=（3,1,2）证明a1,a2,a3是3维向量空间R3的子空间非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1