作业帮圆锥的侧面积和全面积的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 07:09:42
圆锥的侧面积和全面积的数学题
如图,两个同心圆被两条半径截得AC弧长6πcm,BD弧长10πcm,若AB=12cm,求图中阴影部分的面积
图
如图,两个同心圆被两条半径截得AC弧长6πcm,BD弧长10πcm,若AB=12cm,求图中阴影部分的面积
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因为两个扇形圆心角相同,
所以,小扇形的弧：大扇形的弧=小圆周长：大圆周长=r：R=6：10=3：5
又R-r=12,所以R=30,r=18
设圆心角α,S阴=（α/360）（πR^2-πr^2）
=（α/360）（πR）R-（α/360）（πr）r
=（10π/2）R-（6π/2）r
=5π*30-3π*18
=96π
【注：此方法和上边那位匿名的方法差不多,就是省略了求圆心角.】
所以,小扇形的弧：大扇形的弧=小圆周长：大圆周长=r：R=6：10=3：5
又R-r=12,所以R=30,r=18
设圆心角α,S阴=（α/360）（πR^2-πr^2）
=（α/360）（πR）R-（α/360）（πr）r
=（10π/2）R-（6π/2）r
=5π*30-3π*18
=96π
【注：此方法和上边那位匿名的方法差不多,就是省略了求圆心角.】