作业帮写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:09:41
写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值
分情况讨论
(1)如果m≤-1
则对称轴在-1左侧,所以f(x)在[-1,1]上递增,则最大值为f(1)=(1-m)²,最小值为f(-1)=(1+m)²
（2）如果-1＜m＜0
则对称轴在[-1,1]之间,且f(1)离对称轴较远,所以最大值为f(1)=(1-m)²,最小值为f(m)=0
（3）如果0≤m＜1
则对称轴在[-1,1]之间,且f(-1)离对称轴较远,所以最大值为f(-1)=(1+m)²,最小值为f(m)=0
（4）如果m≥1
则对称轴在1的右侧,所以f(x)在[-1,1]上递减,则最大值为f(-1)=(1+m)²,最小值为f(1)=(1-m)²
(1)如果m≤-1
则对称轴在-1左侧,所以f(x)在[-1,1]上递增,则最大值为f(1)=(1-m)²,最小值为f(-1)=(1+m)²
（2）如果-1＜m＜0
则对称轴在[-1,1]之间,且f(1)离对称轴较远,所以最大值为f(1)=(1-m)²,最小值为f(m)=0
（3）如果0≤m＜1
则对称轴在[-1,1]之间,且f(-1)离对称轴较远,所以最大值为f(-1)=(1+m)²,最小值为f(m)=0
（4）如果m≥1
则对称轴在1的右侧,所以f(x)在[-1,1]上递减,则最大值为f(-1)=(1+m)²,最小值为f(1)=(1-m)²
写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值
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