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如图,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,若∠4=105度,则∠3等于? 要过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:51:24
如图,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,若∠4=105度,则∠3等于? 要过程

∵∠1与∠3互余
∴∠1+∠3=90°
∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°
∴∠2=360-(∠1+∠3)-∠4=360-90-105=165°
∵∠2与∠3的余角互补
∴∠3的余角=180-∠2=180-165=15°
∴∠3=90-15=75°