一个双曲线的F1PF2=60度.求P到x轴距离

设|PF1|=r1,|PF1|=r2,1/2r1r2sin60度=12根号下3|r1-r2|=2ar1^2+r2^2-2r1r2cos60度=(2c)^2消r1,r2r1r2=48,r1^2+r2^2

由双曲线可得PF1-PF2=2a设PF1=m+2a,PF2=m所以cos60°=[(m+2a)^2+m^2-4c^2]/2m(m+2a)即4c^2=4a^2+2am+m^2①令POF2=θ则[7a^2

为方便,设PF1=m,PF2=n,则有|m－n|=2a,且在三角形PF1F2中,有(2c)²=m²＋n²－2mncosθ=(m－n)²＋2mn－2mncosθ=

不可能是错的啊!方法完全正确!由1/2|PF1|乘|PF2|sin60=b方cot60/2得：|PF1|乘|PF2|=2b²=2

“△”大概怎么大!追问：三角形面积

直接用过焦点面积公式,s=b^2cot(α/2),所以s=1xcot(30°)=√3因为s=1/2x(2c)xh所以h=√6/2另外一种可以用焦半径公式来解PF1=ex+a,PF2=ex-a所以PF1

1/2PF1×PF2×sin60=12√3PF1×PF2=48c/a=2c=2a｜PF1-PF2｜=2aPF1²-2PF1×PF2+PF2²=c²PF1²+PF

由(X^2/4)-Y^2=1得F1F2=2*根号(4+1)=2*根号5若PF1F2为直角三角形所以PO=F1O=F2O所以P、F1、F2在以O为圆心,以F1F2为直径的圆上,设圆方程为X^2+Y^2=

根据题意a²=9b²=16a=3,b=4c²=a²+b²=9+16=25c=5F1F2=10/PF1-PF2/=2aPF1²-2PF1*PF

这个啊. 给你的是通法.（就是不论双曲线方程怎么变,角度怎么变,可以直接套用……） 见图片

S△F1PF2=1/2*PF1*PF2*sin60=12（正弦面积公式）求得PF1*PF2=48cos60=（PF1的平方+PF2的平方-4*C的平方）/2*PF1*PF2（余弦定理）PF1-PF2的

设双曲线上一点P(X,Y).求出F1.F2.求出向量PF1,PF2以向量的数量积=0来求出一个关于X.Y的方程!再与双曲线联立.就可以求出P了.P的纵坐标就是三角形的高.底边为F1F2.你自己算一下,

a=2,b=1,c^2=a^2+b^2F1P-F2P=2a=4F1P^2+F2P^2=(2c)^2=20s=(F1P*F1P)/2=(20-4^)/4=1不知道对不对,自己看着办哈.

令点P在曲线右支上,则|PF1|-|PF2|=2a=6由题意得：|F1F2|=2c=10由余弦定理得：|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos60º→1

可求两个焦点坐标为（-5.0）和（5,0）,设PF1=m,PF2=n,则|m-n|=6,由余弦定理得100=m^2+n^2-2mncos60°=m^2+n^2-mn,又（m-n）^2=36,所以mn=

在△PF1F2中，由余弦定理可得(2c)2＝|PF1|2+|PF2|2−2|PF1| |PF2|cos120°，又c=5，|PF1|-|PF2|=4（不妨设点P在由支上）．解得|PF1||P

a²=9b²=16所以c²=25c=5F1F2=2c=10令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=6平方m²-2mn+n²=36m²+n

抓住定义,注重理解.设F1P=m,F2P=n(m-n)平方=24m2+n2-2mncos60=（2c）平方=8化简得：mn=16S△F1PF2=(1/2)mnsin60=4倍根3

设F1、F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1的两个焦点,点P在双曲线上,则|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c所以PF1²+PF2²-

双曲线实半轴a=8,虚半轴b=6,c=10,|F1F2|=2c,2c=20,根据比曲线定义,|PF1-|PF2|=2a=16,设|PF2|=x,在三角形PF1F2中,