(1)求证:当a>1时,不等式a³ 1 a³>a² 1 a²成立

推广的一般形式为：当a>0且a≠1时,对任意实数x,y,x>y,x+y>0,证明：a^x+1/a^x>a^y+1/a^y.证：a^x+1/a^x-(a^y+1/a^y)=(a^x-a^y)(1-1/(

由于更号贴不进来,下面用C1表示a+1/a,C2表示更号a2+1/a2,C3表示更号2两边同时乘以C1+C2结果就得到2=2,C2>=C3所以C1+C2>=2+C3那么(2-C3)*(C1+C2)>=

解：13x-1/5>(a+2x)/10(应该带括号吧?）30x-2>a+2x28x>a+2x>(a+2)/28=2a=5422x-a3x3+2b那么(a+1)/2=13+2b=-a解得：a=1b=-2

ax-3x＜b-2(a-3)x＜b-2因为不等式的解集为x＜0所以b-2=0则b=2很高兴为你作答,如果你对我的回答满意,请【采纳为满意答案】,

a>b>0a>0,b>0,所以ab>0所以同时除以ab,不等号不变向所以a/ab>b/ab>0/ab1/b>1/a>0即0

答案是A记F(x)=x-2010+1/(x-2010)F(x)在（2010,2011）单调减,在（2011,∞）单调增所以F(x)>=F(2011)=2

x≥1,x≤3a－1有解,则：3a－1≥13a≥2a≥2/3即当a≥2/3时,不等式组有解.再问：关于x的不等式(2-k)x大于2-x的解是x小于1,则k的范围。。。过程。。快啊再答：(2－k)x>2

因为a+b=1,所以（a+b）^2=1,即a^2+2ab+b^2=1,即a^2+b^2=1-2ab.不等式左侧：（1/a^2—1)（1/b^2—1)=（1-a^2)（1-b^2)/a^2*b^2=(1

∵a^2+b^2≥2√2（a-b）∴（a-b)^2+2≥2√2（a-b）令x=a-b,则x^2-2√2x+2≥0即(x-√2)^2≥0∵(x-√2)^2≥0恒成立∴原题得证

很容易,用根于系数关系求出俩个解,右边的解要大于2,左边的解要小于-2即可.当然"的儿他"要大于零.

(1)显然,x＝0时,原不等式取等号.当x>0时,构造函数f(t)＝t-arctant,则f'(t)＝1-1/(1+t^2)＝t^2/(1+t^2)>0.∴f(t)为单调递增函数,即x>0时,∴f(x

1/(ab)+1/a(a-b)=(1/a)[1/b+1/(a-b)]=(1/a)[(a-b+b)/b(a-b)]=1/b(a-b)因为b(a-b)≤[(b+a-b)/2]²=a²/

当a大于等于3时∵√a-√(a-1)=1/[√a+√(a-1)]∵√a-2)-√(a-3)=1/[(√a-2)+√(a-3)]∵[√a+√(a-1)]＞[(√a-2)+√(a-3)]∴√a-√(a-1

要想不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1

证明一:不等式左边=a+1/a+b+1/b+c+1/c用基本不等式得≥2+2+2=6不等式右边≥3+3倍的3次根号下[(a/b)*(b/c)*(c/a)]=6所以原不等式得证证明二:左边≥3倍的3次根

两边除以a-1原来是大于,现在解集是小于所以除的这个a-1是负数a-1

(a-1)x>5因为a＜1所以两边同除以（a-1）后变号x＞5（a-1）x＞5a-5有什么不明白可以继续问,随时在线等.

可以证明a²+b²+c²≥1/3（条件是a+b+c=1）证明过程已给出：第一种直接：3（a²+b²+c²）=（a²+b²

不等式ax^2-(2a+1)x+2>0抛物线开口向上解f(x)=ax^2-(2a+1)x+2>0=0得x1=2,x2=1/a,当x1≥x2时,即a≥1/2时x∈(-∞,1/a)∪(2,+∞)当x1

证明：构造函数f(x)=(sinx+cosx)-(1+x-x²)x∈[0,+∞)求导,可得f'(x)=cosx-sinx-1+2xf''(x)=-sinx-cosx+2.显然,当x≥0时,恒