作业帮一.(10分)设A与B是同阶方阵,且A.B.A B都可逆,证明:也可逆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:25:13
∵A2+AB+B2=0，∴A（A+B）=-B2，而B可逆，故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，∴A，A+B都可逆，证毕．
m|(a-b),a-b=m(q1-q2)+(r1-r2)m|(r1-r2).∵0再问：①能把∵0
(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是对称矩阵；（AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(AB-BA)所以AB-BA是反对称
因为A,B是同阶对称矩阵,所以A'=A,B'=B所以有AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=ABA,B可交换
a^2/2+b^2/2>=aba^2/2+c^2/2>=acb^2/2+b^2/2>=bc上面三式相加知a方加b方加c方大于等于ab加bc加ca
A^2+AB+B^2=0-A^2-AB=B^2A(-A-B)=B^2因为B可逆,所以：A(-A-B)B^(-1)B^(-1)=B^2B^(-1)B^(-1)=E,E为单位阵.所以A有逆(-A-B)B^
m整除（a-b）,也就是（a-b）是m的倍数.
e^(tanx)-e^x={e^[(tanx)-x]-1}e^x~e^x[x³/3]n=3x→0e^x~1+xtanx~x+x³/3
-（a-b）将负号去掉以后就是（b-a）所以它与3（b-a）是同类项
意思是：a+b和a-b要么同样都是奇数,要么同样都是偶数.例子：7+3是偶数7-3也是偶数5+2是奇数5-2也是奇数
2对于1,即使A和B同阶可逆,A+B也不一定可逆,例如设A=-B,此时A+B为0矩阵就不可逆
1/(a^2-b^2)=1/(a-b)(a+b)1/2(a-b)最简公分母是2(a-b)(a+b)=2a^2-2b^2
|(AB)^3|=|AB|^3=(|A||B|)^3=(-2)^3=-8再问：设A方阵的行列式为5P为可逆矩形则det(P负一次方AP)等於多少再答：|P^-1AP|=|P^-1||A||P|=|A|
(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是对称矩阵;(AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(AB-BA)所以AB-BA是反对称
若a平方by方与3ax方b是同类项,求代数式3x^2+x-4[-1/4xy^2+(-3/16x^2y-1/4xy^2)]由题意得知,x=2,y=1或-1原式=3x^2+x+xy^2+3/4x^2y+x
（1）设AB坐标为(x1,y1)和(x2,y2),AB都在椭圆上所以x1²/a²+y1²/b²=1,x2²/a²+y2²/b&su
一：(2a+b)²=4a²+4ab+b²二：（-a的n次方）²=a的2n次方三：m=正负44再问：已知m+n=2,mn=-2,那(1-m)(1-n)=(2a+b
a^3+b^3-a^2b-ab^2=a^2(a-b)-b^2(a-b)=(a-b)(a^2-b^2)=(a-b)^2(a+b)≥0
因为A是满秩的,所以A可逆,将ABx=0两边同乘以A的逆,则得到Bx=0,所以他们是同解的