16．已知定义域为R的函数 为奇函数,且当 时, , 求 在R上的解析式. 解:

（1）取y=0,于是f(x)=f(x)*f(0),对任意的x属于R,我们知道f(0)=1可以取这样的f(x)=e^x,顺便可以验证一下正确性,f(0)=1(2)①当x0,取y=-x,于是f(x-x)=

f(x)=loga(x+b)/(x-b)=loga[1+2b/(x-b)]显然,由于b>0,y=1+2b/(x-b)为减函数所以,f(x)=loga[1+2b/(x-b)]当0

因为是减函数,由f(1/x的绝对值)

∵f(1/2)=0∴f（loga^x）

（1）由题意可得函数的定义域是R且函数是奇函数，把f（-1）=-f（1），代入可得：a=2．（2）由（1）可得f(x)＝1−2x2+2x+1在它的定义域是R是减函数，且是奇函数，则不等式f（mt2+1

(1)设指数函数y=g(x)=a^x,由g(-3)=1/8得：a^(-3)=1/8,所以a=2,所以g(x)=2^x所以f(x)=(n-2^x)/(m+2^(x+1)),又函数f(x)是奇函数,所以有

题目错了把.是指数函数的话你的幂指数为什么已经是确定的啊?而且就算你的解析式对了,那么你后面的g(-3)=1/8是不成立的!去核对一下题目把!应该是指数函数g(x)=a^x吧如果是这样的话,题解如下：

定义域相同,且关于原点对称假设y=f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)y=g(x)为偶函数,g(-x)=g(x)设F(x)=f(x)+g(x)定义域关于原点对称F(-x)=f(-x)+g(-x)=

（1）令x=y=0,则由性质一有f(0-0)+f(0+0)=2f(0)f(0),即2f(0)=2f(0)^2因为f(0)不等于0,所以f(0)=1；再令x=0,则对任意的实数y都有f(0-y)+f(0

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

命题p或q为真,p且q为假那么p,q中一真一假1）p真q假p真,即f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R为真那么ax²-x+1/16a>0恒成立需a>0且Δ=1-1/4a²

因为:命题p∨q为真,p∧q为假所以:p真q假,或q真p假(1).当p为真,为q假:要使函数f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定义域为R,需使ax^2-x+a/16大于0恒成立,即y=ax^2

（1）∵定义域为R的函数f（x）=−2x+b2x+1+2是奇函数．∴f（0）=−1+b4=0，解得b=1．（2）由（1）可得：f（x）=−2x+12x+1+2=12x+1−12．∀x1＜x2，则2x2

（I）∵函数f(x)＝−2x+b2x+1+a是奇函数∴f（0）=0，f（1）=-f（-1），即b−1a+2＝0b−2a+4＝−b−12a+1解得a=2，b=1（II）由（I）得f(x)＝−2x+12x

（1）依题意，当x∈R时，mx2-6mx+m+8≥0恒成立．当m=0时，x∈R；当m≠0时，m>0△≤0即m>0(-6m)2-4m(m+8)≤0．解之得0<m≤1，故实数m的取值范围

偶函数f(x)在（-∞,0]上为增函数那么在正实数范围内就是减函数,f(1/2)=0f(x)1/2f(4ⁿ)1/22^2n>2^(-1)2n>-1n>-0.5f(4ⁿ)

设Y(x)=g(x)*f(x)[证明奇偶性要从定义出发]Y(-x)=g(-x)*f(-x)[已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数,g(x)在定义域R上为奇函数]Y(-x)=-g(x)*f(

x>0-x=0)②x-2x^2(x

（1）∵|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，当且仅当-1≤x≤2时，等号成立，∴f（x）的最小值为3，即a=3；（2）证明：由（1）知，p+q+r=3，又p，q，r为正实数，∴由柯

解；（Ⅰ）∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，即b−12+2＝0⇒b＝1∴f(x)＝1−2x2+2x+1，∴b=1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=1−2x2+2x+1=-12+12x+1，设x1＜x2，则