△abc在,AB=AC,D为AB中点,E为△ACD的重心,F为△abc的外心

∵DE垂直平分AB∴在△ABE中,AE=BE∵△BCE的周长为8,即BE+EC+BC=8∴AE+EC+BC=8∵AE+EC=AC∴AC+BC=8且已知AC-BC=2解得AC=5,BC=3又AB=AC∴

证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF，又AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴AC=AF+FC=DE+DF．

我个人理解你那句“AC=BC-根号2”应该是“AC=BC=根号2”,否则没法做.1、取AB中点E,连接CE、DE,可求得CE=1,DE=根号3因为AC=BC,所以△ABC为等腰三角形,所以CE⊥AB又

不知道对不对证明如下;因为∠A=2∠BCD∠A/2=∠BCD∠B=90-∠A/2∠ACB=180-(90-∠A/2)-∠A=180+∠A/2)-∠A=90-∠DCB所以角c=角b三角形abc为等腰三角

（1）作AB中点N,连接DN,CN交AB于点N.由于三角形ADB为等边三角形,三角形ABC为等腰三角形,且N为AB中点∴由三角形性质知DN⊥AB,CN⊥AB,DN=√BD²+BN²

因为AB=AC所以∠ABC=∠C因为∠A+∠ABC+∠C=180度则∠A+2∠C=180度∠C=90度-∠A/2因为BD垂直AC则∠DBC+∠C=90度∠DBC+90度-∠A/2=90度所以∠DBC=

∵D是AB的中点,DE⊥AB∴DE垂直平分AB∴AE＝BE∴△BCE周长＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC∵△BCE周长＝8∴BC+AC＝8∴BC＝8-AC∵AC-BC＝2∴AC-8+A

（1）【解析】∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∵∠C+∠BAC+∠B=180°,∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°

由于初二上还没接触平行四边形因此可以用夹在平行直线中的平行线段相等（小学曾经接触过的）图1有BF=DE（等腰）,AE=DF（用夹在平行直线中的平行线段相等）,PD=0所以PD+PE+PF=AB图2,过

ACE为等腰三角形,（180-36）/2=72,ECA=EAD=36度,BCE=72-36=36度再问：能用∵∴吗再答：∵ACE为等腰三角形∴ECA=EAD=36度∴（180-36）/2=72BCE=

反向延长AB,至G点.使AG=AC,连接DG,BG=AB+AC

-a因为DE垂直平分线段AB交AB于点D,所以BE=AE,所以△BEC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,AB=AC=a,△ABC的周长为b,所以bc=b-2a,所以△BEC的周长

（1）证明：∵AC2=AD•AB，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴∠ACD=∠B=36°，∵AC=BC，∴∠A=∠ACD=∠B=36°，∴三角形ADC是等腰三角形，∵∠BDC=∠A+∠ACD=72

解题思路：（2）∠AED的度数应该不变；如果过A分别作BD、CF的垂线，设垂足为H、G，则四边形AHEG是矩形；由（1）的全等三角形知：AH=AG（全等三角形对应的高线相等），故四边形AHEG是正方形

1.AB/AC=AC/AD∠DAC=∠CAB(角边角)-->△DAC与△CAB相似-->∠DCA=∠A=∠B=36°-->∠ADC=108°-->∠BDC=72°-->∠BCD=72°有：∠DCA=∠

连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠

方法一：作AF⊥BC于F∵AB=ACAF⊥BC∴∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC∵AF⊥BCBD⊥AC∴∠CAF+∠C=∠DBC+∠C=90°∴∠DBC=∠CAF∴∠DBC=1/2*∠BAC方法二：

∵BD=BC∴∠BDC=∠C∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠A=∠DBC∵AD=BD∴∠A=∠DBA∴∠A=∠DBA=∠DBC=1/2∠ABC=1/2∠C∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°∴∠A

问题有毛病吧,G从何来,在那再问：在△ABC中，∠A=90度，AB=AC,AM⊥BC,与M，点D为射线AB上一点，点E为射线AC上一点，BD=CE,连接DE交线段BC与点F，交AM与点G若AM=3，A

2AC=AC+AB=AB+AD+CD其中AB+AD>BD(两边之和大于第三边)所以2AC=AB+AD+CD>BD+CD=>AC>½(BD+CD)