如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:41:40
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A
方法一:作AF⊥BC于F
∵AB=AC AF⊥BC
∴∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC
∵AF⊥BC BD⊥AC
∴∠CAF+∠C=∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC =∠CAF
∴∠DBC=1/2*∠BAC
方法二:
∵AB=AC
∴∠C=∠B =1/2(180°-∠A)=90°- (1/2*∠A)
∵BD⊥AC
∴∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-{90°- (1/2*∠A)}=90°-90°+1/2*∠A=1/2*∠A
∵AB=AC AF⊥BC
∴∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC
∵AF⊥BC BD⊥AC
∴∠CAF+∠C=∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC =∠CAF
∴∠DBC=1/2*∠BAC
方法二:
∵AB=AC
∴∠C=∠B =1/2(180°-∠A)=90°- (1/2*∠A)
∵BD⊥AC
∴∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-{90°- (1/2*∠A)}=90°-90°+1/2*∠A=1/2*∠A
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证:∠DBC=二分之一∠A
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD.
如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A
如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证:∠DBC=二分之一∠BAC.
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A.
如图 在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证 角DBC=2/1角A
已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A
如图 在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证 角DBC=2/1角A 用角DBF=角DBC(在角AB
已知:如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:∠CBD=二分之一∠A
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,求角DBC与角A的关系