△ABC内接于O,BD是的直径,求证BE是O的切线

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC=CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°，∵CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°，∴∠AQC=∠PCQ∴

（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D．又∵∠BAE=∠DAB，∴△ABE∽△ADB，（3分）∴ABAD=AEAB，∴AB2=AD•AE=（AE+ED）•AE=（2

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC＝CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ∴在△

BD切圆O于B证明：连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE∵直径BE∴∠BAE＝90∴∠BAC+∠CAE＝90∵∠CBE、∠CAE所对应圆弧都为劣弧CE∴∠CBE＝∠CAE∵∠CBD＝∠BAC∴∠EB

角ABC=角ACB=30°角ADB=30°,角ABD=60°BD为圆O的直径,AD=6,则BD=4√3角DBC=30°CD=BD/2=2√3

因为三角形ABC中,角BAC=120度,且AB=AC,所以角ABC=角BCA=30度,所以角BDA=30度,又因为BD是圆的直径,所以角BAD=90度,再因为角BDA=角BCA=30度,而且AD=6,

根据题意,△ABC内接于⊙O,且AB＝AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点∴点E为BC的中点且AD⊥BC又∵BD//CF∴四边形BDCF为菱形∴DE=EF设DE=x连接OB则在△BOE中,OB=3

∠ABC=∠ACE=∠CAQ,那么它们的正切值也相等

∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD

角CAB=角cdb,e为AC中点,pe=ae,角EAP=角EPA,角DPF+角PDF=EPC+CAP=EPC+EPA=90度所以pfd=90度,答案1正确作辅助线连接CO交圆于G,连接AG,DG,角C

∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵∠DBC=∠DAC∴∠BAC=∠DBC又∵∠ACB=∠BCE∴⊿ABC∽⊿BEC

连接BD.∵AB是直径,∴∠ACB=∠ADB=90°,直角⊿ABC中,AB²=BC²+AC²=8²+6²=100,∴AB=10；∵∠ACD=∠BCD,

先证△FCE≌△BED∴BD=FC=3根号2然后连接半径OCEC=½OC所以OC=6根号2=OD设ED为XOE=6根号2-X然后在Rt三角形0CE中用勾股定理算BC

①∵∠ABD＝∠PAD｛弦切角等于同弧上的圆周角｝,∠ADO＝∠OAD｛等边对等角｝；故∠PAO＝∠ABD＋∠ADO＝180º－90º｛直径上的圆周角是直角｝＝90º；∴

AB²=BG.BC因为：连结AD.BD为直径,所以,角BAD=90度.角ABF+角ADB=90度.AF⊥BD于点F,所以,角AFB=90度.角ABF+角BAG=90度.所以,角ABF=角AD

1个用45度角可以证,第二个OH=1再问：请问，是怎么证明第二问的，能给个提示吗再答：延长CB与AE相交然后利用等边直角三角形可以求，不懂可以再问我哈

∵在⊙O中,直径AD⊥BC∴BE=CE∵BD‖CF∴∠DBE=∠FCE,∠BED=∠CEF∴△BDE≌△CFE∴FE=ED=0.5FC∴EC=BE=0.5更号3BD∵BD=3更号2∴BC=3更号6

（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形，∴CD∥BE，BC∥DE∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴DC⊥BC∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC∵DC∩AC=C，∴BC⊥平面ADC．∵DE∥BC，

∵∠DAO+∠OAC+∠C=90°同弧所对圆周叫相等∴∠C=∠E又∵,∠BAD=∠CAO∴∠BAD+∠DAO+∠E=90°∴∠ABE=90°∴AE为圆O的直径

连接BF，∵BD∥CF，∴∠FCB=∠DBC．∵AB=AC，∴AB=AC，BD=CD，∴∠BCD=∠DBC，AD是BC的垂直平分线，∴四边形DCFB是菱形，∴∠FCB=∠DCB，CE为等腰三角形FCD