△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2倍根号2,求AB,S△ABC

△ABC中B=30°,C=120°,则A=30°a:b:c=sinA:sinB:sinC=1:1:√3

∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac，又∵△ABC的面积为32，∠B=30°，故由S△ABC＝12acsinB＝12acsin30°＝14ac＝32，得ac=6．∴a2

∵Rt△ABC中,∠C=90°∴∠A+∠B=90°∵∠A-∠B=30°∴∠A=60°,∠B=30°根据特殊直角三角形的性质,得：b=(1/2)c,a=(√3)b∵b+c=24∴(1/2)c+c=24c

在△ABC中，∵∠B=30°，b=6，c=63，由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB，即36=a2+108-123a×32，解得a=12，或a=6．当a=12时，S=12ac•sinB=1

设b=x,c=x+1由勾股定理得a^2+b^2=c^2代入得5^2+x^2=(x+1)^2解得x=12b=12c=13

S=(ac/2)sinB.===>(ac/2)sin30º=3/2.===>ac=6.再由余弦定理,cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).===>cos3

∠A=45°,∠C=30°∠B=180°-45°-30°=105°b/sinB=c/sinCb=csinB/sinc=10sin75°/sin30°sin75°=sin(45°+30°)=√2/2*√

余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=3a^2+a^2-2a*根号3a*cos30°=a^2所以a=b,为等腰三角形底角B=30°,顶角C=120°

A：90B：55C：35再问：步骤呢，帮个忙吧！%>_

若使用角的度数来考虑：因角A+角B=90°所以角A=60°,角B=30°所以本三角形是一个锐角为三十度、和六十度的直角三角形.三边不可能相等与已知条件,b=c=24矛盾,所以此三角形无解.

cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab===>ab√3=10²-2ab-6²===>(

因为1/2*a*b=30,所以2ab=120因为a^2+b^2=c^2=13^2=169,所以a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=120+169=289=17^2所以a+b=17所以a=5,b=1

∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A-∠B=30°，∴∠A=60°，∠B=30°，∵sin30°=bc=12，∴b=12c，∵b+c=30，∴12c+c=30，解得c=20，则b=10，a=2

∠A+∠B+∠C=180度．又∠A=∠B+∠C，则2∠A=180°，即∠A=90度．即该三角形是直角三角形．故选B．

sinA=4/5sinB=1sinC=3/5tanA=4/3tanB=?（没有意义）tanC=3/4应该就是这样子了

A'B'=ABA'B'⊥AB,理由如下：延长B'A'交AB于点D∵△CA'B'是由△ABC绕顶点C旋转的到的,∠ACB=90°∴△A'B'C'≌△ABC∴A'B'=AB∠B'=∠B∵∠A+∠B=90°

∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°∵∠A-∠B=30°∴∠A=60°,∠B=30°∴c=2a,b=√3a∵b+c=90∴2a+√3a=90∴a=90/(2+√3)=90(2-√3)=180-90√3c

∵在Rt△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，∠C=90°，∠B=30°，∴c=2b，∵b+c=12，∴3b=12，∴b=4，∴c=2b=8，由勾股定理得：a=c2−b2=82−42=43．

∠A=70°-∠B∠A+∠B=70°∠C=180°-∠A-∠B=110°

如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，b=10，∴c=2b=20．∴由勾股定理得到：a=c2−b2=202−102=103．故答案为：20；103．