△ABC中,D是AC上一点,且AD=BD=BC,∠DBC=20°,求∠A的度数.

证明：作DO∥AB交AC于O.则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠A=2∠CED,所以O为△EDC的外心,取F为△EDC的外接圆与AC的交点,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF.所以△AC

∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵∠AED=∠C+∠CDE∴∠ADC=∠C+2∠CDE∵∠ADC=30°+∠B∴30°+∠B=∠C+2∠CDE∴2∠CDE=30°∴∠CDE=1

首先,我们作一条辅助线,过D点做DF平行于BC.这样得到一个三角形DEF.又因为是等要三角行,所以有AD=AF,AB=AC.于是有,BD=CE=CF.也就是说C点是FE的中点,又有CM//DF,所以C

AB=2ACAD=1/3BD=1/4AB=1/4*2AC=1/2*ACAB:AC=2:1AC:AD=AC:1/2*AC=2:1AB:AC=AC:AD∠A=∠A△ABC∽△ACDCD:BC=AC:AC=

证明：（1）⊿ADC中,AD+DC>AC∵DC=BD∴AD+BD>AC∵AD+BD=AB∴AB>AC(2)⊿ACD中,AD+AC>CD∴AD+AC+BD>BD+CD∴AB+AC>BD+CD

过点D作DG平行AE,交BC于点G易知AD/CD=EG/CG=1/2所以BF/FD=BE/EG=2/1

∠A=36°,∠B=∠C=72°.依题意可知：∠A=∠DBA,∠C=∠B=∠BDC=∠A+∠DBA=2∠A,则∠A+∠B+∠C=5∠A=180°,则∠A=36°,∠B=∠C=(180°-36°)/2=

在等腰△ABC中.AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数A=XABD=XBDC=2X=C=ABCDBC=ABC-X=2X-X=XX+2X+2X=180X=36A=36AB

1,小于,两边之和大于第三边2,大于,理由同上

挺简单的.因为DE//BC所以∠BCD=∠EDC…………（1）因为CD平分∠EDF所以∠CDF=∠EDC…………（2）由（1）（2）得∠BCD=∠CDF所以FD=FC因为AD=AC并且AF=AF所以△

证明：∵DE//BC∴∠EDC=∠DCB∵CD平分∠EDF∴∠CDF=∠CDE∴∠CDF=∠DCF∴FD=FC∴F在DC的垂直平分线上又∵AD=AC∴A在DC的垂直平分线上∴AF垂直平分CD（两点确定

过E作EF平行AB,交BC延长线于FAB=ACACB=ABC=FCE=CFEBD=CE=EFBDM全等FEMDM=EM

证明：因为DE//BC所以∠EDC=∠DCF因为∠EDC=∠FDC,所以∠DCF=∠FDC所以DF=FC因为AD=AC,所以△ADF≌△ACF（边边边）所以∠DAF=∠CAF所以AF是等腰三角形ADC

解过D作DF∥AC∵∠ADC=∠ACD∴AC=AD∵AC=DB∴AD=DB∴AB=2DB∵DE∥AC∴DB/AB=DF/AC∴DF=AC/2∵CE平分AD∴ED=AD/2∵AD=AC∴ED=DF∵DE

∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵AB＝AD∠BAC＝∠DAEAC＝AE，∴△ABC≌△ADE，∴BC=DE．

∵BC=5,CD=4,BD=3∴勾股定理：△BCD是直角三角形即CD⊥AB,做AE⊥BC于E,∵AB=AC,那么AE是中线∴BE=1/2BC=5/2∵∠B=∠B,∠AEB=∠CDB=90°∴△ABE∽

作AE垂直于DC于点E,则DE=EC=1∕2DC,所以有AB2=AC2+BC×BD=AC2+(BE+EC)(BE-EC)=AC2+BE2-EC2,又因为在三角形ABE中有AB2=BE2+AE2所以有A

因为：AB=AC=a;DE//AC;DF//AB,所以：DE=AF=EB；DF=AE=FC.故：四边形AEDF周长为AE+ED+DF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=a+a=2a.

由题意知：三角形ABC、ADE均为以A为顶点的等腰三角形 ∠4=180度-2∠2·······················①∠3=180度-2∠1····················