△ABC中,AB=AD,∠C=45°,AC=m,则BC CD

∵BD平分∠BAC,∠BAC＝40∴∠CBD＝∠BAC/2＝20∵BE＝BD∴∠ADE＝∠AED＝（180-∠CBD）/2＝（180-20）/2＝80∴∠DEC＝180-∠AED＝180-80＝100

面积是6.因为根据角平分线的定义,角平分线平分角,同时也平分这个角所对的边,所以2CD=BC,所以,BC=4,因为AB是斜边为5,根据勾股定理,可以求出AC=3,所以三角形的面积是1/2*3*4=6.

∠C＝∠EDB＝90°.∴ED‖AC.又DF‖AB、∴AEDF为平行四边形.∠FDA＝∠DAE＝∠DAF,FA=FD,∴AEDF为菱形,AD与EF互相垂直平分.

∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB∵∠ADB=∠C+∠CBD∴∠ABD=∠C+∠CBD∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠CBD+∠C已知∠ABC=∠C+30°∴2∠CBD+∠C=∠C+30°即∠CBD

AB=AD∠ABD=∠ADB∠ABD+∠ADB+∠A=180°=>∠ABD=(180°-∠A)/2∠ABC=∠C+30°∠ABC+∠C+∠A=180°∠ABC+(∠ABC-30°)+∠A=180°=>

在BC上取一点E,使BE=AB,连接DE∵∠DBA=∠DBE,AB=BE,BD=BD∴△ABD≌△EBD∴DA=DE,∠BED=∠A=2∠C∵∠BED=∠C+∠EDC∴∠C=∠EDC∴ED=EC=DA

(1)∵∠CAD=30°,AC=AD∴∠CDA=∠ACD=(180°-30°)/2=75°∵∠DAB=∠BAC-∠CAD=60°,AD=AB∴∠ADB=∠ABD=(180°-60°)/2=60°故∠B

∵AB=AD∴∠D=∠ABD∵AD//BC∴∠D=∠DBC∴∠ABD+∠DBC=2∠D即∠ABC=2∠D∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠C=2∠D

第一种方法：  第二种方法：在△ABD中,∠EAD+1/2∠A=90°-∠B  设为①在△ACD中,1/2∠A-∠EAD=90°-∠C  设

AC=1/2AB证明：∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD又∵AD=BD∴△DAB为等腰三角形∴∠DAB=∠DBA∴设∠CAD=∠DAB=∠DBA=x在Rt△ABC中：3x=90°即：∠ABC=30

在CD上截取DE=BD连接AE在△ABD,△AED中BD=ED∠BDA=∠EDA=90°AD=AD△ABD≌△AED(SAS)AB=AE∠B=∠AED∠C+∠CAE=∠B∠C+∠CAE=2∠C∠CAE

延长AB到E,使得BE=BD,连接DE.AE=AB+BE=AB+BD=ACAD=AD∠EAD=∠CAD所以△EAD≌△CAD对应角∠AED=∠ACDBE=BD则∠BED=∠BDE外角∠ABD=∠BED

3个∵AB=AC∴等腰△ABC∵AD=CD∴等腰△ADC∵∠BAC=3∠C∠DAC=∠C∠B=∠C∴∠BAD=∠ADB=2∠C∴等腰△ABD

AC上取一点E,使AE=AB∵AB+BD=ACAE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵△ABD≌△AED∴BD=ED∠B=∠AED∴CE=ED等腰△CED∠C=∠ED

AC=BC角B=角BAC角C=180-2角BAD=DC角C=角DACAB=AD角B=角ADB=角DAC+角C=2角C角C=180-2角B=180-4角C5角C=180角C=36度

证明：设AB交DE于O∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º∵∠D=90º-∠AOD∠ABF=90º-∠BOE∠AOD=∠B

证明：（1）∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB,∵AD平分∠FAC,∴∠FAC=2∠CAD,∴∠CAD=∠ACB,∵在△ABC和△CDA中∠BAC＝∠DCAAC＝A

由射影定理可知相似比为1：根号2所以BC:AC=根号2：1所以斜边为根号3所以cosA=《根号3》/3

AC上取一点E,使AE=AB∵AB+BD=ACAE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵△ABD≌△AED∴BD=ED∠B=∠AED∴CE=ED等腰△CED∠C=∠ED

延长AC到E使AE=AB,连接DE∵AB=AE,AD是角平分线∴⊿ABD≌⊿AED∴∠B=∠AED∵AB=AC+CD=AE=AC+CE∴CD=CE∴∠C=∠CDE+∠CED=2∠CED=2∠AED=2