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如图,c-12-11.所示,△ABC中 ,∠BAC=90°,AB=AC=AD,AD交BC于点P,∠CAD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:21:24
如图,c-12-11.所示,△ABC中 ,∠BAC=90°,AB=AC=AD,AD交BC于点P,∠CAD

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=AD,AD交BC于点P,∠CAD=30°,AC=6cm,求:
(1)∠BDC的度数;
(2)△ABD的周长
(1) ∵∠CAD=30°,AC=AD
∴∠CDA=∠ACD=(180°-30°)/2=75°
∵∠DAB=∠BAC-∠CAD=60°,AD=AB
∴∠ADB=∠ABD=(180°-60°)/2=60°
故∠BDC=∠ADB+∠CDA=135°
(2) 由AB=AD,∠DAB=60°
知△ABD为全等三角形,
∵AD=AC=6cm
故△ABD的周长为3AD=18cm